ゴムの弾性変形は、非常に特異な現象です。力学的に1つの理論だけで説いていくことが出来ないこの現象は、大きく分けて微小変形領域と大変形領域という2つの領域に分けて説明することが可能です。

① 微小変形領域

ゴムを小さく変形させる領域では、「A) 伸長（圧縮）と収縮（膨張）」、「B) せん断」という2つの側面から、応力を解析します。

A) 伸長と収縮

伸長と収縮（伸縮）とは、ゴムを１本の高分子鎖と捉えると、分子鎖が自由回転することで変形を生じていると言い換えることが出来ます。

自由回転による分子鎖伸縮のイメージ図

つまり、応力と歪みを線形で表せることからフックの法則を適用することが可能で、応力σと歪みεは、次の関係となります。尚、この法則がばねに用いられる場合はEをばね定数と呼びますが、ゴムの場合にはヤング率（縦弾性係数）と呼び替えます。

σ＝Eε

フックの法則は伸長方向に対して成り立ちますが、伸長方向と垂直の方向では収縮が発生しているので成り立ちません。この収縮率νは、伸長側の歪みをε、収縮側の歪みε´とすると、次の関係となります。

ν＝ε/ε´

この収縮率νは一般的にポアソン比と呼ばれ、物質の弾性を決定付ける最も重要な定数です。

B) せん断

横からの応力により角度を伴う変形が生じることをせん断といいます。

せん断変形でもフックの法則が成り立ち、せん断応力をσs、角度変位をγとすると次の関係となり、定数Gをせん断弾性率（剛性率）と呼びます。

σs＝Gγ

また定数Gは、ヤング率Eとポアソンνのと間に次のような関係が成立します。

G=E/2 (1+ν)

尚、各係数はゴム材質の種類や温度、更には配合によっても変化し、おおよその値は下記の通りです。

ヤング率E ： 0.01〜0.3

ポアソン比ν ： 0.4〜0.5

② 大変形領域

ゴムを大きく変形させる領域では、微小変形領域で述べた分子鎖だけでなく、架橋による網目構造の伸縮が与える影響が非常に大きくなります。この領域での変形は非線形であり、定数による１つの式で解析をすることができません。大変形領域に於けるゴムの応力曲線は下記のようになり、応力σ、歪み率λの関係です。

この２つから得られるエネルギー密度関数ωが重要な要素となり、次のような式を元にして弾性応力を解析することが可能です。